واریانس
عئینی گؤزلنیلن ایتکیریاضیاتگؤزلنیلن ایتکیگؤزلنیلن دَیرین قوْیولان عۆمومی مبلغه حاصلی؛ بیر سئانس یا دؤوره عرضینده ایتیریلن اوْرتا مبلغ.تامامینی اوْخویون →یه مالیک تک رقم و قیرمیزی شرطلرینین نیه فرقلی اوْیونلار کیمی حس اوْلوندوغو.
واریانس نتیجه لرین گؤزلنیلن دَیر اطرافیندا نه قدر یاییلدیغینی اؤلچۆر. قوْیولان هر واحید اۆچۆن تک رقمده تقریباً 34، قیرمیزیدا ایسه تقریباً 1 دیر.
بیر شرط اۆچۆن دوستور
احتمالیریاضیاتاحتمالنتیجه نین اوْلما شانسی، 0–1 یا 0%–100% آراسیندا. بیر رقم: 1/37 = 2.70%.تامامینی اوْخویون → p اوْلان و 1-ه W اؤده ین شرط اۆچۆن هر واحیدپولواحیدسیستمین یا اوْیونچونون ایشله دیگی اساس شرط مبلغی. پروقرسیالار واحیدلرله تصویر اوْلونور کی هر میزده ایشله سین.تامامینی اوْخویون → اۆزره نتیجه p احتمالا +W، 1 − p احتمالا ایسه −1 دیر. گؤزلنیلن دَیرریاضیاتگؤزلنیلن دَیراوزون مدتده هر شرطه دۆشن اوْرتا نتیجه. هر استاندارد آوروپا شرطینده شرط مبلغینین −1/37-سی.تامامینی اوْخویون → pW − (1 − p) = −1/37 دیر. واریانسریاضیاتواریانسنتیجه لرین گؤزلنیلن دَیر اطرافیندا نه قدر گئنیش ساچیلدیغینین اؤلچوسو. تک رقم شرطینده یۆکسک، برابر اؤدنیشلی شرطلرده آلچاق.تامامینی اوْخویون → E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)² دیر. تک رقمشرطتک رقم شرطیتک بیر رقم، 35:1 اؤده ییر.تامامینی اوْخویون → اۆچۆن: (1/37)(1225) + 36/37 − 0.0007 ≈ 34.08. قیرمیزیشرطقیرمیزی18 قیرمیزی رقمه قوْیولان برابر اؤدنیشلی شرط. فرانسیزجا: rouge.تامامینی اوْخویون → اۆچۆن: 18/37 + 19/37 − 0.0007 ≈ 0.999.
سئانس اۆچۆن معناسی
واریانسلار مۆستقل فیرلانمالارریاضیاتمۆستقل فیرلانمالارکئچمیشدن آسیلی اوْلمایاراق هر فیرلانمانین عئینی احتماللارا مالیک اوْلماسی. بو سایتداکی هر حسابلامانین اساسی.تامامینی اوْخویون → اۆزره توْپلانیر؛ بونا گؤره ثابت شرط مبلغی ایله N فیرلانما اۆچۆن عۆمومی واریانس N × شرط مبلغی² × σ²، استاندارد ساپماریاضیاتستاندارت انحرافواریانسین کوادرات کؤکۆ؛ نتیجه نین گؤزلنیلن دَیردن تیپیک اوزاقلیغی.تامامینی اوْخویون → ایسه σ × شرط مبلغی × √N دیر. $10 ایله 100 فیرلانمادا استاندارد ساپما تک رقملرده تقریباً $584، قیرمیزیدا ایسه $100 دۆر، هر ایکیسینده عئینی گؤزلنیلن −$27 ایله. بیر اوْیونچو نتیجه لرین یۆزلرجه دوْلار دَییشدیگینی گؤرۆر؛ او بیری یۆنگۆل بیر آزالما گؤرۆر. هر ایکیسی عئینی قیمتی اؤده ییر.
واریانس و سیستئملر
پروقرسیااستراتئژیپروقرسیااؤنجه کی نتیجه لره گؤره شرط مبلغینی دَییشن هر قایدا. منفی پروقرسیالار اودوزاندان سوْنرا، مۆثبت پروقرسیالار ایسه قازاناندان سوْنرا آرتیریر.تامامینی اوْخویون → قوْیولان واحید اۆزره EV-نی دَییشمیر، آمما هم قوْیولان مبلغی، هم ده پایلانمانین شکلینی دَییشیر. مارتینگلاستراتئژیمارتینگلهر ایتکی دن سوْنرا شرطی ایکی قات ائدن پروقرسیا. نه ائتدیگینی و نه ائتمه دیگینی استراتئژی بؤلمه سینده گؤرۆن.تامامینی اوْخویون → چوْخ سئانسلارین واریانسینی آزالدیر (چوْخلو کیچیک قازانج) و قالین بیر قویروق علاوه ائدیر (نادر بؤیۆک ایتکی)؛ محض بو قویروغا گؤره بۆتۆن سئانسلار اۆزره عۆمومی واریانس ثابت شرطاستراتئژیثابت شرطهر فیرلانمادا عئینی مبلغی قوْیماق. هر پروقرسیانین مقایسه اوْلوندوغو اساس خط.تامامینی اوْخویون →ینکیندن یۆکسک دیر. ParoliاستراتئژیParoliمۆثبت پروقرسیا: قازاناندان سوْنرا ایکی قات آرتیرین، اودوزاندان یا آرالیقسیز اۆچ قازانجدان سوْنرا باشا قاییدین. همچنین: ترس مارتینگل.تامامینی اوْخویون → بونون ترسینی ائدیر. سیستئم سئچمک واریانس پروفایلی سئچمک دیر؛ اوْرتا گؤستریجی منیودا دئییل.
- p10 −$500
- p25 −$500
- مدیان −$500
- p75 +$40
- p90 +$1,120
ثابت شرط رولت استراتئژیسیپارولی رولت استراتئژیسی (ترس مارتینگل)
اوْیونچو اۆچۆن نیه اؤنملی دیر
واریانس قیسا سئانسلاری گؤزلنیلمز، اوزون سئانسلاری ایسه قاباقجادان بللی ائدن شئی دیر. 100 فیرلانمادا σ = $100 و EV = −$27 اوْلاندا اۆستۆنلۆک سس کۆیۆن دؤرده بیرینه برابر دیر و قازانجلی سئانس عادی دیر. 10,000 فیرلانمادا EV = −$2,700 و σ = $1,000 دیر؛ اۆستۆنلۆک ایندی سس کۆیۆن تقریباً اۆچ قاتی دیر و قازانجلی سیرا اۆچ سیگمالیق بیر حادثه دیر. واریانس قیسا مدتده اوْیونچونون دوْستو، اوزون مدتده ایسه کازینونون دوْستودور.
ترکیبین واریانسی
عئینی فیرلانماداکی بیر نئچه شرط اۆچۆن نتیجه لر بیر بیرینه باغلی دیر (17-یه دۆشمک هم قاراشرطقارا18 قارا رقمه برابر اؤدنیشلی شرط. فرانسیزجا: noir.تامامینی اوْخویون →، هم ده ایکینجی دوجینشرطدوجین1–12، 13–24 یا 25–36؛ 2:1 اؤده ییر.تامامینی اوْخویون → شرطینین قازانماسی دیر)؛ بونا گؤره واریانسلار ساده جه توْپلانمیر. شرط قوروجوسو آلتی بۆتۆن 37 نتیجه نی سایماقلا هر ژتونپولژتونمیز نقشه سی اۆستۆنده شرط اۆچۆن قوْیولان، ثابت مبلغی تمثیل ائدن نیشان. همچنین: check.تامامینی اوْخویون → دستی اۆچۆن دقیق پایلانمانی حساب ائدیر؛ بونو ائتمه یین یگانه دوْغرو یوْلو بودور.
فرمول
سواللار
خئیر. هر شرطین عئینی گؤزلنیلن دَیری وار. داها یۆکسک واریانس اوْنون اطرافیندا داها گئنیش دَییشمه لر دئمک دیر.
برابر اؤدنیشلی شرطلرشرطبرابر اؤدنیشلی شرطقیرمیزی/قارا، تک/جۆت، یۆکسک/آلچاق. 18 رقم؛ 1:1 اؤده ییر.تامامینی اوْخویون →، واحید اۆزره σ ≈ 1. La Partageقایدالا پارتاژ (La partage)فرانسه قایداسی: صیفیر گلنده برابر اؤدنیشلی شرطین یاریسی گئری قایتاریلیر. بو شرطلرده کازینو اۆستۆنلۆیۆنۆ 1.35%-ه ائندیریر.تامامینی اوْخویون → ایله داها دا آشاغی دیر؛ بو قایدا اوْرتا نتیجه نی ده یاخشیلاشدیریر.
گؤزلنیلن قازانج هر دوْلار اۆچۆن عئینی دیر؛ واریانس یالنیز کازینونون گلیرینین نه قدر ناهموار اوْلماسینا تأثیر ائدیر، کازینونون ایسه بونو هامارلاماق اۆچۆن مینلرجه اوْیونچوسو وار.
ریاضیات ایله اَیلنجه
اوّلجه بونلاری اؤزۆنۆز چؤزمه یه چالیشین. هر چؤزوم بۆکۆلۆدۆر؛ حاضیر اوْلاندا آچین.
ایکی اوْیونچو آوروپا چارخیندا 100 فیرلانما بوْیونجا هر فیرلانمادا $1 شرط قوْیور، بیری همیشه قیرمیزییاشرطقیرمیزی18 قیرمیزی رقمه قوْیولان برابر اؤدنیشلی شرط. فرانسیزجا: rouge.تامامینی اوْخویون →، او بیری همیشه 17-یه. سوْندا کیمین قازانجدا اوْلماسی داها احتماللیدیر؟
چؤزومو گؤسترین
جاواب 17-یه قوْیان اوْیونچونون: 50.9%، قیرمیزی اۆچۆن 35.5%-ه قارشی. ایکیسی ده اورتالاما $2.70 ایتیریر.
قیرمیزی: اوْیونچو 100-دن 51 یا داها چوْخ اوتوشلا قازانجدادیر، هر بیری 18/37 احتمالیلاریاضیاتاحتمالنتیجه نین اوْلما شانسی، 0–1 یا 0%–100% آراسیندا. بیر رقم: 1/37 = 2.70%.تامامینی اوْخویون →. بینوم پایلانماسی 35.5% وئریر، دقیق 50 اوتوش، یعنی صیفیره چیخماق، داها 7.7%.
17 رقمی: هر اوتوش $36 قایتاریر، بونا گؤره ایکی اوتوش (−$28) بس دئییل، اۆچ (+$8) ایسه بسدیر. 1/37 احتمالیلا 100 فیرلانمادا اۆچ یا داها چوْخ دۆشمه نین شانسی 50.9%-دیر.
تک رقم اوْیونچوسو داها تئز-تئز قازانجدادیر، آمما نتیجه لر داها کسکیندیر: بیر دۆشمه آرتیق یا اسکیک نتیجه نی $36 ترپدیر و ضررده اوْلان اوْیونچولار آدتاً داها درین ضررده دیرلر. بولمن (2024) آمریکا رقملرینی وئریر: 26.5% و 49.2%.
یومورلو آرا
عئینی گؤزلنیلن ایتکی. اوْنلاردان بیری بونو سیزه اوجا سسله بیلدیریر.
قایناقلار
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.