مسئله: صیفیره نه قدر قالیر
صیفیر اورتالاما 37 فیرلانمادا بیر دفعه دۆشۆر. حقیقتده نه قدر گؤزله ییرسینیز و بو، برابر اؤدنیشلی شرط قوْیانا نه ائدیر؟
صیفیر گؤزله مه سی هندسی پایلانمادیر: اورتالاما 37 فیرلانما، مئدیان 25، و ییرمی گؤزله مه دن بیری 110 فیرلانمانی کئچیر. 200 فیرلانمالیق اوْیوندا برابر اؤدنیشلی شرط قوْیان 5.4 صیفیر گؤزله ییر و 1-دن 10-ا قدر هر شئی گؤره بیلر.
مسأله
صیفیرینچارخصیفیرهئچ بیر برابر اؤدنیشلی، دوجین یا سۆتون شرطینین اؤرتمه دیگی تک یاشیل خانا؛ کازینو اۆستۆنلۆیۆنۆن منبعی. همچنین: تک صیفیر، 0.تامامینی اوْخویون → هر فیرلانمادا احتمالیریاضیاتاحتمالنتیجه نین اوْلما شانسی، 0–1 یا 0%–100% آراسیندا. بیر رقم: 1/37 = 2.70%.تامامینی اوْخویون → 1/37-دیر. (a) سونراکی 37 فیرلانمادا هئچ صیفیر اوْلماماسی احتمالی نه دیر؟ (b) مئدیان گؤزله مه نه قدردیر؟ (c) 200 فیرلانمالیق برابر اؤدنیشلی اوْیوندا اوْیونچو نئچه صیفیر گؤزله مه لیدیر و آرالیق نه دیر؟
حللر
(a) (36/37)³⁷ = 36.3%. حاللارین اۆچده بیریندن چوْخوندا 37 فیرلانما هئچ صیفیرسیز کئچیر؛ بو، «37 فیرلانمادا تک رقم شرطیندهشرطتک رقم شرطیتک بیر رقم، 35:1 اؤده ییر.تامامینی اوْخویون → ان آزی بیر دۆشمه»-نین یالنیز 63.7% اوْلماسی ایله عئینی حسابدیر. (b) W گؤزله مه سی هندسیدیر؛ p(W > k) = (36/37)ᵏ؛ مئدیان بونون 0.5-ی کئچدیگی k-دیر، یعنی k ≈ 25. گؤزله مه لرین یاریسی 25 فیرلانما یا داها قیسا، یاریسی داها اوزوندور؛ 37 اورتالاماسینی اوزون قویروق یوْخاری چکیر. (c) 200 فیرلانمادا صیفیرلر بینوم پایلانمادیر، اورتالاما 200/37 = 5.4 و ستاندارد ساپماریاضیاتستاندارت انحرافواریانسین کوادرات کؤکۆ؛ نتیجه نین گؤزلنیلن دَیردن تیپیک اوزاقلیغی.تامامینی اوْخویون → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3. 95% آرالیق تخمیناً 1-دن 10-ا قدردیر.
صیفیر برابر اؤدنیشلی شرط قوْیانا نئچه یه باشا گلیر
هر صیفیر بیر شرط مبلغینه باشا گلیر و قیرمیزیدهشرطقیرمیزی18 قیرمیزی رقمه قوْیولان برابر اؤدنیشلی شرط. فرانسیزجا: rouge.تامامینی اوْخویون → بۆتۆن اۆستۆنلۆک صیفیرلردیر: اورتالاما 37 فیرلانمادا 18 قازانج و 18 ایتکی بیر-بیرینی سیلیر، بیر صیفیر ایسه −1/37-دیر. $10 ایله 200 فیرلانمالیق اوْیوندا گؤزلنیلن 5.4 صیفیر $54-ه باشا گلیر، بو دا دقیقاً 200 × $10 / 37-دیر. 2 صیفیرلی اوْیون $34 یاخشی شانس گؤرۆب؛ 9 صیفیرلی اوْیون $36 پیس شانس گؤرۆب و حیله لی کیمی گؤرۆنه جک. La partageقایدالا پارتاژ (La partage)فرانسه قایداسی: صیفیر گلنده برابر اؤدنیشلی شرطین یاریسی گئری قایتاریلیر. بو شرطلرده کازینو اۆستۆنلۆیۆنۆ 1.35%-ه ائندیریر.تامامینی اوْخویون → میزینده هر صیفیر یاری شرط مبلغینه باشا گلیر و رقملر یاریا ائنیر.
داوامی
آردیجیل ایکی صیفیرین احتمالی نه دیر؟ (1/37)² = 1/1,369. ساعاتدا 50 فیرلانما ایله 20 میز ایشله دن کازینودا بو، تخمیناً هر 1.4 ساعاتدا بیر یئرده بیر جۆت آردیجیل صیفیر دئمکدیر. بونو گؤرن اوْیونچولار چارخین خراب اوْلدوغو نتیجه سینه گلیر؛ حساب ایسه دئییر کی بو، عادی بیر گۆندۆر.
سیناییین
اوْیون سیمولیاتورو هر اوْیونداکی صیفیرلری سایر. 100 فیرلانمانی بیر نئچه یۆز دفعه ایشله دیب سایی قرافیکه چکین: یوْخاریداکی هیستوقرام، اوزون ساغ قویروغو ایله، گؤرۆنه جک. حکایه لر او قویروقدان گلیر.
فرمول
سواللار
عادل چارخدا یوْخ. مئیللی چارخدالابوراتوریااَیری چارخفیزیکی نقص لری اوزوندن بعضی خانالارین 1/37 دن داها چوْخ احتمالی اوْلان چارخ. نادیر دیر، یالنیز مینلرله قئیده آلینمیش فیرلانما ایله تاپیلیر.تامامینی اوْخویون → هر هانسی خاناآوادانلیقخاناروتورداکی 37 نؤمره لنمیش بؤلمه دن بیری. همچنین: یووا، کاسا.تامامینی اوْخویون → اوْلا بیلر و بونو بیلمک اۆچۆن مینلرجه فیرلانما لازیم اوْلاردی.
او دا هر شئی کیمی 2.70%-لیک بیر شرطدیر. اوْیونون شکلینی دَییشیر (صیفیر قازانجا چئوریلیر)، خرجینی یوْخ.
چۆنکی گؤزله مه لرین پایلانماسی اَییلیدیر: چوْخلو قیسا گؤزله مه، بیر نئچه چوْخ اوزون گؤزله مه.
یومورلو آرا
اورتالاما 37، مئدیان 25، و افسانه لرین یاشادیغی اوزون بیر قویروق.
قایناقلار
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.