ورشکست اوْلما ریسکی

سوال

سیزین a واحیدپولواحیدسیستمین یا اوْیونچونون ایشله دیگی اساس شرط مبلغی. پروقرسیالار واحیدلرله تصویر اوْلونور کی هر میزده ایشله سین.تامامینی اوْخویون → اوْیون بودجه سیپولاوْیون بودجه سیاوْیون اۆچۆن آیریلان بۆتۆن مبلغ. بودجه ایداره سی اوْنون نه قدرینی هر شرطده و هر اوْیوندا ریسکه آتماغی تعیین ائتمک دیر.تامامینی اوْخویون → وار و قازانما احتمالریاضیاتاحتمالنتیجه نین اوْلما شانسی، 0–1 یا 0%–100% آراسیندا. بیر رقم: 1/37 = 2.70%.تامامینی اوْخویون →ی p = 18/37، ایتیرمه احتمالی q = 19/37 اوْلان برابر اؤدنیشلی شرطشرطبرابر اؤدنیشلی شرطقیرمیزی/قارا، تک/جۆت، یۆکسک/آلچاق. 18 رقم؛ 1:1 اؤده ییر.تامامینی اوْخویون →ه هر دفعه بیر واحید قوْیاراق a + b واحیده چاتماق ایسته ییرسینیز. صیفیرا چاتمامیش هدفه چاتماق شانسینیز نه قدردیر؟ جاوابی 1650-جی ایللرده پاسکال، فرما و هویگنس تاپیبلار و بو، احتمال نظریه سینین ان قدیم نتیجه لریندن بیری دیر.

بلز پاسکال: رولت چارخی افسانه سی

قوماربازین ورشکستلیگی فورمولو

P(هدفه چاتماق) = (1 − (q/p)ᵃ) / (1 − (q/p)ᵃ⁺ᵇ). ایفلاس ریسکیریاضیاتورشکست اوْلما ریسکیهدفه یا فیرلانما سایینا چاتمامیشدان قاباق بۆتۆن اوْیون بودجه سینی ایتیرمه احتمالی.تامامینی اوْخویون → بیر منهای بودور. q/p = 19/18 ≈ 1.0556 اوْلاندا، نیسبت واحیدلرین سایینا گؤره اۆستلۆ بؤیۆیۆر، بونا گؤره ده فورمول کیچیک واحیدلری آغیر جزالاندیریر: هدفه چاتماق اۆچۆن نه قدر چوْخ شرط لازیم اوْلسا، یوْل بویو 2.70%-لیک باج او قدر چوْخ اؤده نیر.

اوْنو اوْخوماق

کیچیک واحیدلر ضرر وورور. $10-لیق شرطلرله $500-ی ایکی قات آرتیرماق جهدی 6% حالدا اوغورلو اوْلور؛ تک $500-لیق شرطله ایسه 48.6% حالدا. جسارتلی اوْیون، یعنی آز و بؤیۆک شرطلر، منفی گؤزلنتیلی اوْیوندا هدفه چاتما شانسینی ان یۆکسک ائدیر، چۆنکی اۆستۆنلۆیۆن تطبیق اوْلوندوغو دفعه لرین سایینی ان آزا ائندیریر. او، باشینیزا گله جک نتیجه نین واریانسریاضیاتواریانسنتیجه لرین گؤزلنیلن دَیر اطرافیندا نه قدر گئنیش ساچیلدیغینین اؤلچوسو. تک رقم شرطینده یۆکسک، برابر اؤدنیشلی شرطلرده آلچاق.تامامینی اوْخویون →ینی ده ان یۆکسک ائدیر و آخشامی تئز بیتیریر. بو تئورئم «جسارتلی اوْیون اوْپتیمال دیر» آدلانیر و 1965-جی ایلده دوبینز و سوویج طرفیندن ثابت ائدیلیب.

مسئله هارادان باشلادی

بو سوال رولتدن ده قدیم دیر. 1656-دا پاسکال فرمایا بیر تاپماجا وئردی: ایکی اوْیونچو اۆچ زر آتیر، هر بیری 12 ژتونلا باشلاییر؛ 11 گلسه بیر ژتون بیر طرفه، 14 گلسه او بیری طرفه کئچیر. هر ایکیسی اوْنو حل ائتدی و ریاضیاتچی پیر دو کارکاوی نین مکتوبو ایله بوندان خبر توتان هویگنس اوْنو 1657-ده احتمال باره ده ایلک کیتابین بئشینجی مسئله سی کیمی، جاوابی ایله و ثبوتسوز چاپ ائتدی. اوْن بیر 27 یوْلدا، اوْن دؤرد ایسه یالنیز 15 یوْلدا آتیلا بیلر، بونا گؤره ده هر ژتون 14 دفعه دن 9-دا بیرینجی اوْیونچونون طرفینه کئچیر و یوخاریداکی فورمول، هر بیرینده 12 ژتونلا، اوْنون هر شئیی قازانماسینی هر شئیی ایتیرمه سیندن تقریباً 1,157 قات داها احتماللی ائدیر. 2.70%-لیک اۆستۆنلۆک چوْخ داها کیچیک دیر، آمما عینی فورمول اوْنون چوْخلو شرط بویونجا نه ائتدیگینی گؤستریر.

حقیقی بیر جسارتلی شرط

2004-جۆ ایلین آپرلینده گنج اینگیلیس اشلی رِوِل، پالتارلاری دا داخیل اوْلماقلا، دئمک اوْلار هر شئیینی ساتدی و $135,300 گؤتۆرۆب لاس-وگاسداکی Plaza-یا گئتدی. بیر نئچه کیچیک شرطدن سوْنرا بۆتۆن مبلغی بیر دفعه قیرمیزیشرطقیرمیزی18 قیرمیزی رقمه قوْیولان برابر اؤدنیشلی شرط. فرانسیزجا: rouge.تامامینی اوْخویون →یا قوْیدو. توپآوادانلیقتوپروتورون ترسینه یول بویونجا آتیلان کیچیک توپ. مدرن توپلار ivorine یا تفلون دان دیر، 18–21 mm.تامامینی اوْخویون → قیرمیزی 7-یه دۆشدۆ و او، $270,600 ایله چیخدی. ایکیقات صیفیرچارخصیفیرهئچ بیر برابر اؤدنیشلی، دوجین یا سۆتون شرطینین اؤرتمه دیگی تک یاشیل خانا؛ کازینو اۆستۆنلۆیۆنۆن منبعی. همچنین: تک صیفیر، 0.تامامینی اوْخویون →لی چارخدا او تک فیرلانما 47.37% شانس ایدی و اوْنا اورتالاما $7,121 باشا گلیردی، یعنی تک شرطده 5.26%-لیک اۆستۆنلۆک. $10-لیق شرطلره یاییلسایدی، عینی هدف دئمک اوْلار اۆمیدسیز اوْلاردی. جسارتلی اوْیون شرطی یاخشی ائتمیر؛ اوْنو ممکن قدر قیسا ائدیر.

هدفسیز ایفلاس ریسکی

اگر ساده جه هر شئیی ایتیره نه قدر اوْیناییرسینیزسا یا N فیرلانمادان سوْنرا دایانیرسینیزسا، سوال بئله اوْلور: «اوْیون بودجه مین N فیرلانما ایچینده صیفیرا توْخونما شانسی نه دیر؟». عۆمومی N اۆچۆن قاپالی فورمول یوْخدور، آمما بو سایتداکی سیمولیاتورلار اوْنو حساب ائدیر: قیرمیزییا $10-دان قوْیولان $500 بودجه 100 فیرلانمادا دئمک اوْلار هئچ واخت بیتمیر (1%-دن آز)، 500 فیرلانمادا تقریباً 9%، 5,000 فیرلانمادا ایسه تقریباً 95% حالدا بیتیر. دایانما قایداسی اوْلمادان احتمال 100%-ه یاخینلاشیر؛ بو، کازینو اۆستۆنلۆیۆریاضیاتکازینو اۆستۆنلۆیۆکازینونون هر شرط مبلغیندن اوْرتالاما ساخلادیغی پای: آوروپا رولتینده 2.70%.تامامینی اوْخویون →نۆن اوزون مۆددتلی شکلی دیر.

اوزون مدتده یاخینلاشما: رولتده بؤیۆک عددلر قانونو

نه قدر اوزون و نه قدر قاباقدا

داها ایکی کلاسیک نتیجه اوْیونچولارین حقیقتده وئردیگی سواللارا جاواب وئریر. هدف اوْلمادان، ثابت برابر اؤدنیشلی شرطلر آوروپا چارخیندا بودجه نین هر واحیدی اۆچۆن اورتالاما 37، آمریکا چارخیندا ایسه 19 فیرلانما داوام ائدیر، چۆنکی هر فیرلانما اورتالاما بیر واحیدین 1/37-سینی (آمریکا چارخیندا 1/19-ونو) آلیر: 100 واحید اورتالاما 3,700 فیرلانما داوام ائدیر، حال بو کی بئله سئانسلارین یاریسی 3,134 فیرلانما ایچینده بیتیر («سئانسین اوزونلوغو و خرجی» صفحه سینه باخین). و بودجه نه قدر بؤیۆک اوْلسا دا، آوروپا چارخیندا هر هانسی بیر آندا k واحید قاباقدا اوْلماق شانسی (18/19)ᵏ-دیر. بو، بیر واحید اۆچۆن 95%، اوْن واحید اۆچۆن 58%-دیر، آمما هئچ بیر بودجه، نه قدر درین اوْلسا دا، هئچ واخت 13 واحید قاباقدا اوْلماق اۆچۆن برابر شانس وئرمیر؛ آمریکا چارخیندا شانس (9/10)ᵏ-دیر و 7 واحیدده یاریدان آشاغی دۆشۆر.

اوْیون مدتی و قیمتیآمریکا رولتی چارخی و قایدالاری

یاری-یاری شانس اۆچۆن بودجه

سوالی ترسینه چئویرین: هر شئیی ایتیرمه دن اؤنجه مۆعین بیر مبلغی قازانماغا آزی یاری-یاری شانسینیز اوْلماسی اۆچۆن نه قدر گتیرمه لیسینیز؟ کیچیک قازانج اۆچۆن چوْخ یوْخ. داها بؤیۆک قازانج اۆچۆن لازیم اوْلان بودجه سرت آرتیر و بیر نقطه دن سوْنرا هئچ بیر بودجه کیفایت ائتمیر، چۆنکی حتی سونسوز بودجه ده او قدر قاباغا کئچمک اۆچۆن یاری-یاریدان آز شانس وئریر. Taylor (2021) بونو باشقا جۆر دئییر: آمریکا چارخیندا 100 واحیده چاتماق اۆچۆن یاری-یاری شانسینیز اوْلماسی اۆچۆن 94 ایله باشلامالیسینیز، یعنی 6 قازانماق اۆچۆن 94-ۆ ریسکه آتمالیسینیز. آوروپا چارخیندا 88 لازیم اوْلاردی.

عملی درس

نه ائتمک ایسته دیگینیزه قرار وئرین. هدف مۆعین بیر قازانجدیرسا، بؤیۆک و آز شرط قوْیون. هدف اوزون بیر آخشامدیرسا، کیچیک شرط قوْیون و اۆستۆنلۆیۆن بؤیۆک بیر دؤوریهپولدؤوریهبیر اوْیون یا دؤورده قوْیولان بۆتۆن مبلغ، یئنیدن قوْیولان قازانجلار دا داخیل. همچنین: handle، action.تامامینی اوْخویون →نین 2.70%-ینی آلاجاغینی قبول ائدین. هدف هر ایکیسی دیرسه، بیر شئی گۆزشته گئتمه لی دیر و بو، آدتاً هدف اوْلور.

فرمول

سواللار