اوزون مدتده یاخینلاشما: رولتده بؤیۆک عددلر قانونو
اورتالامانین −2.70%-ه دوْغرو نئجه اوْتوردوغو و بونون نییه ذهنیمیزین گۆمان ائتدیگیندن اوزون چکدیگی.
فیرلانمالار ییغیلدیقجا فیرلانما باشینا اورتالاما ایتکی −1/37-یه یاخینلاشیر، ساچیلما ایسه 1/√N کیمی کیچیلیر. 1,000 قیرمیزی فیرلانمادان سونرا اورتالاما عادتاً گؤزلنتیسیندن ±3% ایچینده اوْلور.
بؤیۆک رقملر قانونو
مۆستقل شرطلرین جاری اورتالاماسی گؤزلنیلن دَیرهریاضیاتگؤزلنیلن دَیراوزون مدتده هر شرطه دۆشن اوْرتا نتیجه. هر استاندارد آوروپا شرطینده شرط مبلغینین −1/37-سی.تامامینی اوْخویون → یاخینلاشیر. بیر واحیدلیکپولواحیدسیستمین یا اوْیونچونون ایشله دیگی اساس شرط مبلغی. پروقرسیالار واحیدلرله تصویر اوْلونور کی هر میزده ایشله سین.تامامینی اوْخویون → N برابر اؤدنیشلی فیرلانمادان سونرا فیرلانما باشینا اورتالاما نتیجه نین گؤزلنتیسی −1/37، ستاندارد ساپماسیریاضیاتستاندارت انحرافواریانسین کوادرات کؤکۆ؛ نتیجه نین گؤزلنیلن دَیردن تیپیک اوزاقلیغی.تامامینی اوْخویون → ایسه 1/√N-دیر. N = 100-ده بو ساچیلما شرط مبلغینین 10%-ی، یعنی 2.7%-لیک سیقنالین تقریباً دؤرد قاتیدیر. N = 1,000-ده 3.2%، تخمیناً سیقنال قدردیر. N = 10,000-ده 1%-دیر و اۆستۆنلۆک آچیق گؤرۆنۆر. اۆستۆنلۆک بیر اوْیوندا گؤرۆنمز، بیر ایلده ایسه شۆبهه سیزدیر.
نه یاخینلاشیر، نه یاخینلاشمیر
فیرلانما باشینا اورتالاما یاخینلاشیر. جمع یاخینلاشمیر: N بؤیۆدۆکجه صیفیردن داها چوْخ اوزاقلاشیر، گؤزلنتیده N-ین تخمیناً 2.7%-ی قدر، اطرافیندا √N ساچیلما ایله. $10 ایله 10,000 فیرلانما اوْیناییش اوْیونچونون گؤزلنیلن ضرری $2,700-دیر، آز-چوْخ $1,000. قیرمیزیلارینشرطقیرمیزی18 قیرمیزی رقمه قوْیولان برابر اؤدنیشلی شرط. فرانسیزجا: rouge.تامامینی اوْخویون → جاری نسبتی چوْخدان 48.65% یاخینلیغیندا اوْتوروب؛ جاری بالانس ایسه هئچ یئرده اوْتورماییب.
- p10 −$440
- p25 −$280
- مدیان −$140
- p75 +$0
- p90 +$140
ذهن نییه یانیلیر
اینسانلار اۆستۆنلۆیۆن تئز گؤرۆنمه سینی گؤزله ییر، چۆنکی 2.70% چوْخ کیمی سسله نیر؛ و اوزون سئریالارین «برابرلشه جگینی» گؤزله ییر، چۆنکی بؤیۆک رقملر قانونوریاضیاتبؤیۆک سایلار قانونوسیناقلارین سایی آرتدیقجا مۆستقل نتیجه لرین اوْرتاسینین گؤزلنیلن دَیره یاخینلاشماسی.تامامینی اوْخویون → اورتالامالارین یاخینلاشدیغینی دئییر. هر ایکی دۆشۆنجه اؤلچۆنۆ سهو قیمتلندیریر: اۆستۆنلۆک تک فیرلانمانین واریانسیناریاضیاتواریانسنتیجه لرین گؤزلنیلن دَیر اطرافیندا نه قدر گئنیش ساچیلدیغینین اؤلچوسو. تک رقم شرطینده یۆکسک، برابر اؤدنیشلی شرطلرده آلچاق.تامامینی اوْخویون → گؤره کیچیکدیر (σ = 1 واحید، EV = 0.027-یه قارشی)، بونا گؤره بیر سیقما قدر گؤرۆنمه سی اۆچۆن (1/0.027)² ≈ 1,400 فیرلانما لازیمدیر. اورتالامانین یاخینلاشماسی ایسه جمعی گئری چکمک اۆچۆن هئچ نه ائتمیر؛ یالنیز کئچمیش دالغالانمالاری سولاندیریر.
باشقا شرطلر اۆچۆن یاخینلاشما
تک رقم شرطلریشرطتک رقم شرطیتک بیر رقم، 35:1 اؤده ییر.تامامینی اوْخویون → اۆچۆن σ = 5.84-دۆر، بونا گؤره عئینی حساب اۆستۆنلۆیۆن بیر سیقمایا چاتماسی اۆچۆن (5.84/0.027)² ≈ 47,000 فیرلانما وئریر. تک رقم اوْیونچوسو ایللرله اوْینایا بیلر و اؤز قئیدلرینده اۆستۆنلۆک شانسدان آییرد ائدیلمز؛ حال بو کی اوْ، اونو بیر نئچه هفته ده گؤرن قیرمیزی اوْیونچوسو ایله دقیقاً عئینی 2.70%-ی اؤدنیر.
سیستئملری یوْخلاماق اۆچۆن نتیجه
بیر سیستئمین ایشله دیگینی ایددعا ائدن هر کس اونو 10,000 یا داها چوْخ فیرلانمادا، سند ایله گؤستریلمیش مۆثبت اورتالاما ایله گؤستره بیلمه لیدیر. 1,000 فیرلانمادا برابر اؤدنیشده مۆثبت اورتالاما صیفیر فرضیه سی آلتیندا بئشده بیر حادثه دیر؛ 100 فیرلانمادا تقریباً یازی-توراتدیر. بو سایتداکی سیمولیاتورلار سئچدیگینیز اوزونلوقدا 2,000 اوْیونو بیر ثانیه ده ایشله دیر، بو دا هر هانسی تعریفدن داها چوْخ دلیلدیر.
فرمول
سواللار
اوْیناییدیقجا، نه واختسا یئنیدن قاباقا چیخماق احتمالیریاضیاتاحتمالنتیجه نین اوْلما شانسی، 0–1 یا 0%–100% آراسیندا. بیر رقم: 1/37 = 2.70%.تامامینی اوْخویون → صیفیره دوْغرو دۆشۆر. جمع سینیرسیز آشاغی سۆرۆشۆر.
یوْخ. کئچمیش دالغالانمالارین داها بؤیۆک نمونه نین داها کیچیک حیصه سینه چئوریلدیگی دئمکدیر.
برابر اؤدنیش اۆچۆن، اۆستۆنلۆک آچیق گؤرۆنمه میش تخمیناً 10,000. تک رقم شرطلری اۆچۆن تخمیناً 50,000.
ریاضیات ایله اَیلنجه
اوّلجه بونلاری اؤزۆنۆز چؤزمه یه چالیشین. هر چؤزوم بۆکۆلۆدۆر؛ حاضیر اوْلاندا آچین.
ایکی دوست بیر عادلانه اوْیونونریاضیاتعادل اوْیونهئچ بیر طرفین اۆستۆنلۆیۆ اوْلمایان اوْیون: هر شرطین گؤزلنیلن دَیری صیفیردیر.تامامینی اوْخویون →، سیکه آتماغین یا صیفیرلریچارخصیفیرهئچ بیر برابر اؤدنیشلی، دوجین یا سۆتون شرطینین اؤرتمه دیگی تک یاشیل خانا؛ کازینو اۆستۆنلۆیۆنۆن منبعی. همچنین: تک صیفیر، 0.تامامینی اوْخویون → قایتاریلان قیرمیزیشرطقیرمیزی18 قیرمیزی رقمه قوْیولان برابر اؤدنیشلی شرط. فرانسیزجا: rouge.تامامینی اوْخویون →-قاراشرطقارا18 قارا رقمه برابر اؤدنیشلی شرط. فرانسیزجا: noir.تامامینی اوْخویون → اوْیونونون 20 دؤورونو اوْیناییر و جاری حسابی ساخلاییرلار. هر بیرینین قاباقدا اوْلدوغو دؤورلری سایین (برابرلیک ان سوْن قاباقدا اوْلانا یازیلیر). هانسی داها احتماللیدیر: قاباقدا اوْلماغین 10-ا 10 بؤلۆنمه سی، یوْخسا بیر دوستون 20 دؤورون هامیسیندا قاباقدا اوْلماسی؟
چؤزومو گؤسترین
جاواب بیر دوستون 20 دؤورون هامیسیندا قاباقدا اوْلماسی چوْخ داها احتماللیدیر: هر ایکی دوستو سایاندا 35.2%، برابر 10-ا 10 اۆچۆن ایسه 6.1%.
عادلانه جاری حسابین 2k دؤوردن سوْنرا برابر اوْلماسی شانسی u = C(2k, k)/2²ᵏ-دیر: 10 دؤوردن سوْنرا 0.246 و 20 دؤوردن سوْنرا 0.176. کلاسیک بیر نتیجه، آرکسینوس قانونو، دئییر کی آدی چکیلن بیر دوستون 2n دؤوردن دقیق 2k-سیندا قاباقدا اوْلماسی شانسی u(2k) × u(2n − 2k)-دیر.
20-نین هامیسیندا قاباقدا: هر دوست اۆچۆن u(20) × u(0) = 0.176، هر هانسی بیری اۆچۆن 35.2%. برابر پای: u(10) × u(10) = 0.246² = 6.1%، بۆتۆن پایلارین ان آز احتماللیسی.
بئله لیکله عادلانه اوْیوندا قاباقلیق نادیر حالدا ال دَییشیر. بۆتۆن آخشام قاباقدا یا گئریده اوْلان اوْیونچو غیر عادی هئچ نه گؤرمه ییب و بو، نه چارخ، نه ده مهارت حاقیندا هئچ نه دئمیر. اپستاین (2013) عئینی قانونو داها اوزون اوْیونلار اۆچۆن وئریر: واختین یاریسیندا داها شانسلی طرف اوْیونون 85%-یندن چوْخوندا قاباقدادیر.
یومورلو آرا
اورتالاما یاخینلاشیر. جمع ایسه ساده جه چیخیب گئدیر.
قایناقلار
- Bernoulli, J. Ars Conjectandi.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.