رولت کامپیوترلری
کامپیوتر توپون واختینی نئجه اؤلچۆر، ایلکلرینی کیم دۆزلدیب و نه قدر دقیق اوْلمالیدیر.

رولت کامپیوتری فیرلانمانین ایلک ثانیه لرینده توپون و روتورون واختینی اؤلچۆر و توپون دۆشمه لی اوْلدوغو چارخ حیصه سینی دئییر. Edward Thorp و Claude Shannon ایلکینی 1961 ده دۆزلتدیلر، Eudaemons ایسه 1976 دان رقملی اوْلانلارینی دۆزلتدی. اۆصول آتمادان سوْنرا شرط قبول ائدیلمه سینی ایسته ییر: جانلی استودیولار ایندی شرطلری آتما آنیندا باغلاییر، نئوادا دا 1985 دن بئله دستگاهلاری قاداغان ائدیب.
ایلک رولت کامپیوتر سیستئمی نئجه دۆزلدیلدی
فیکیر Edward Thorp ون آغلینا 1955 ین یازیندا، UCLA دا فیزیکا اۆزره ماگیستر طلبه سی ایکن گلدی: مئیللی اوْلماق اۆچۆن چوخ یاخشی دۆزلدیلمیش چارخ توپوآوادانلیقتوپروتورون ترسینه یول بویونجا آتیلان کیچیک توپ. مدرن توپلار ivorine یا تفلون دان دیر، 18–21 mm.تامامینی اوْخویون → بیر سیاره قدر قاباقجادان بیلینن شکیلده دولاندیرمالیدیر. او، کادردا ثانیه اؤلچن اوْلان اوجوز یاریم بؤیۆکلۆکده بیر چارخی فیلمه چکدی و اونو پیشگویی اۆچۆن چوخ قئیری-مۆنتظم تاپدی، 1958 دسامبریندا نئوادایا سفر ایسه اونا کازینو چارخلارینین راوان ایشله دیگینی گؤستردی. سوْنرا بلک جک اؤن پلانا کئچدی. 1960 نوامبریندا، MIT ده، او Claude Shannon دان کارت سایماق مقاله سینی ملی علملر آکادئمیاسینا گؤندرمه یی خواهیش ائتدی؛ گؤرۆشۆن سوْنوندا Shannon داها نه اۆزرینده ایشله دیگینی سوروشدو و رولت پروژه سی Shannon ون زیرزمینینه کؤچدۆ. اوْنلار رنو دان $1,500 ه رسمی بیر چارخ آلدیلار، اونو کؤهنه داش بیلیارد میزی نین اۆستۆنه قوْیدولار و توپون واختینی سترابوسکوپ ایشیغی و ثانیه نین یۆزده بیرینه قدر اوْخونان بیر ساعات ایله اؤلچدۆلر. تمرینله واخت خطالاری تخمیناً 0.03 دن 0.01 ثانیه یه دۆشدۆ. 1961 ایونونا قدر کامپیوترین اوْن ایکی ترانزیستورو واریدی و سیقارت قوطوسو بؤیۆکلۆکده ایدی: آیاققابیداکی، بؤیۆک آیاق بارماغی ایله ایشله ین بیر دۆیمه روتورونآوادانلیقروتورخانالاری داشییان چارخین فیرلانان حصه سی.تامامینی اوْخویون → و توپون واختینی اؤلچۆردۆ، بیر قولاقداکی سس ایسه چارخین سکگیز سکتوروندانچارخسئکتورچارخدا خانالارین بیتیشیک قؤوسو؛ میز نقشه سینده کی قروپدان فرقلی.تامامینی اوْخویون → بیرینی دئییردی. او یای لاس وئقاسدا Shannon چارخین یانیندا واخت اؤلچۆر و هر هانسی سیستئم اوْیونچوسو کیمی رقملر یازیردی، Thorp ایسه میزین او بیری باشیندا اوْن سنتلیکلر قوْیوردو. پیشگوییلر دوْغرو چیخدی، آمما قولاقلیغا گئدن تۆک کیمی نازیک سیملر قیریلیردی و بیر دفعه Thorp ون یانینداکی بیر قادین اونون قولاغیندان چیخان دینامیکه وحشتله باخدی. اوْنلار هئچ واخت جدی شرط قوْیمادیلار. Thorp رولت کامپیوتر سیستئمینی 1966 دا اعلان ائتدی و تفصیلاتی 1979 و 1984 ده یایدی.

ایلک رقملی کامپیوترلر
Thorp و Shannon ون ماشینی آنالوق ایدی: اونون مداری اونون پروقرامی ایدی و اۆصولو دَییشمک اونو یئنی دن سیملمک دئمک ایدی. میکروپروسسور بو حدی آرادان قالدیردی. Caltech طلبه سی Alan Lewis 1972 ده کامئرا قابیندا ائوده دۆزلدیلمیش رقملی بیر کامپیوتری لاس وئقاسداکی Circus Circus ا آپاردی، میزلرین اۆستۆنده کی بالکوندان چارخلارین واختینی اؤلچدۆ و پیشگوییلری رادیو ایله آشاغیداکی شریکینه گؤندردی. ایشله دی، آمما پول قازانمادی؛ سوْنرا بیلدی کی چارخین مئیلینی نظره آلمامیشدی. 1976 دان سانتا کروزدا بیر قروپ فیزیکا طلبه سی، Eudaemons، ایشی اساسلی گؤردۆ. اوْنلار کازینو چارخی آلدیلار، توپو، روتورو، مئیلی و سیچراییشی اؤلچدۆلر و اوْیونچونون هر چارخ اۆچۆن شرط قوْیمامیشدان قاباق تخمیناً ایگیرمی دقیقه آیاق بارماغی دۆیمه لرینی باساراق تنظیم ائتدیگی بئش پارامئترلی تنلیکلر یازدیلار. اوْنلارین کامپیوتری فیرلانمانین بیر نئچه ثانیه سینده سکگیز سکتوردان بیرینی دئییردی. 1978 ژانویه سینده حقیقی میزده اوْنلارین 25% حساب ائتدیکلری اۆستۆنلۆیۆ وئردی؛ بدنه باغلانان، سوْنرا آیاققابیلارا یئرلشدیریلن آوادانلیق فیزیکادان چوخ داها تئز-تئز خراب اوْلوردو (Eudaemons صفحه سینه باخین).

گئج شرطلر نییه اؤنملی ایدی
کازینو توپ آتیلاندان سوْنرا شرط قبول ائتمه مکله پیشگویینی تامامیله دایاندیرا بیلر. Thorp تاپدی کی دئمک اوْلار هئچ بیری بونو ائتمیردی: رنو، لاس وئقاس، لوندون، مونته کارلو، نیس، ونیز و پورتو ریکودا آدی تجروبه توپ دۆشمه میشدن بیر-ایکی دؤور قاباق «شرطلر قبول اوْلونمورپروسئدورداها شرط یوْخشرطلری باغلایان دیلر سسی (یا اکرانداکی بیلدیریش). داها ژتون قوْیماق، یئرینی دَییشمک یا گؤتورمک اوْلماز.تامامینی اوْخویون →» دئمک ایدی. Eudaemons دان Ritz کوماندا سینین ایپودرومداکیمیزریس ترکجانلی و الکترونیک میز نقشه لرینده چارخ سیراسینداکی رقملری گؤسترن اوْوال زوْلاق؛ قوْنشولار و سئکتور شرطلرینی بیر توخونوشلا قوْیماق اۆچۆن ایشلنیر.تامامینی اوْخویون → گئج چاغیریشلارینا قدر، اوْندان بری هر پیشگویی طرحینه لازیم اوْلان او پنجره ایدی. نئوادا 1985 مایندا پیشگویی دستگاهلارینی قانون دیشینا چیخاردی و جانلی استودیولار ایندی شرطلری آتما آنیندا باغلاییر.
کازینولار نئجه قارشیلیق وئردی
شرطلرین هله آتمادان سوْنرا قبول ائدیلدیگی ایللرده کازینولار شۆبهه لی اوْیونچولارلا دیلر واسطه سیله مبارزه آپاریردی. Norman Leigh ین 1966 دا نیسده کی سیستئم اوْیونچولاری و سوْنراکی پیشگویی کوماندالاری حاققینداکی روایتلر هر فیرلانمادا یئنی کروپیهاینسانلارکروپیهرولت میزینده دیلر.تامامینی اوْخویون →، دَییشدیریلمیش توپ، قیسا یا تئز ائدیلن فیرلانمالار، کازینونون اؤز آداملاری ایله دولو میز و سوْندا باغلانمیش میز تصویر ائدیر. بو حکایه لر اوْیونچولار طرفیندن گلیر و یوْخلاماق چتیندیر (Goldman، 2007). یئنه ده تاکتیکالار منطیقلی دیر: قیسا یا تئز فیرلانما توپو بیر خانایاآوادانلیقخاناروتورداکی 37 نؤمره لنمیش بؤلمه دن بیری. همچنین: یووا، کاسا.تامامینی اوْخویون → نیشان آلا بیلمز، آمما پیشگویی ائدنین اؤلچدۆیۆ واختی پوزور.

پیشگویی نه قدر یاخشی اوْلمالیدیر
Thorp (1984) خطاسی زنگ اَیریسینه تابع اوْلاندا پیشگویی نین دَیرینی حسابلادی: تیپیک فیرلانمادا پیشگویی ائدیلن خانا بو یا او طرفه σ خانا یانیلیر. یالنیز پیشگویی ائدیلن رقمه، یا اونا و هر طرفدن ایکی قونشوسوناشرطقوْنشولاربیر رقم و چارخدا اوْنون هر ایکی طرفینده کی ایکی خانا، بئش تک رقم ژتونو.تامامینی اوْخویون → شرط قوْیون، اۆستۆنلۆک یالنیز σ دان آسیلی اوْلور. مکمل پیشگویی هر تک رقم شرطینیشرطتک رقم شرطیتک بیر رقم، 35:1 اؤده ییر.تامامینی اوْخویون → اوتاردی. σ = 10 خانادا، Thorp و Shannon ون چاتدیغی دقتده، تک رقم شرطی تخمیناً +44% قایتاریر، بو، Thorp ون اوْنلارین دستگاهی اۆچۆن وئردیگی رقمدیر؛ اونون 1998 روایتی اونو چارخین ان ترجیح اوْلونان سکگیزده بیرینه عاید ائدیر. خطا بؤیۆدۆکجه اۆستۆنلۆک تئز دۆشۆر و آوروپا چارخیندا تخمیناً 17، آمریکا چارخیندا 16 خانادا، پیشگویی تخمیناً چارخین یاریسی قدر یانیلاندا، یوْخ اوْلور. Thorp ون اؤز خطا بودجه سی بو حدین نییه یاخین اوْلدوغونو گؤستریر: روتور و توپون واختینی اؤلچمکدن 1.4 و 5.5 خانالیق آیری خطالار، توپون دفلکتورلارآوادانلیقدئفلئکتوردۆشن توپو داغیدان مایل حلقه اۆستۆنده کی متال مانعه لردن بیری. همچنین: کانوئه، الماس، سانجاق.تامامینی اوْخویون → اۆزرینده دۆشمه سیندن 7 و خانالارداکی سیچراییشدان 6 بیرلیکده تخمیناً 10.8 ائدیر.
سواللار
یوْخ. توپ یوْخدور. رقم آنیمیشندان قاباق پروقرام طرفیندن چکیلیر.
اوْنلار واخت اؤلچمه یه قارشی آسیب پذیر اوْلاردی، بونا گؤره هئچ بیری بئله ایداره اوْلونمور.
ریاضیات ایله اَیلنجه
اوّلجه بونلاری اؤزۆنۆز چؤزمه یه چالیشین. هر چؤزوم بۆکۆلۆدۆر؛ حاضیر اوْلاندا آچین.
قوْنشولارشرطقوْنشولاربیر رقم و چارخدا اوْنون هر ایکی طرفینده کی ایکی خانا، بئش تک رقم ژتونو.تامامینی اوْخویون → سؤزلو شرطی بیر رقمه و چارخدا اوْنون هر ایکی طرفینده کی ایکی خانایاآوادانلیقخاناروتورداکی 37 نؤمره لنمیش بؤلمه دن بیری. همچنین: یووا، کاسا.تامامینی اوْخویون → بیر ژتونپولژتونمیز نقشه سی اۆستۆنده شرط اۆچۆن قوْیولان، ثابت مبلغی تمثیل ائدن نیشان. همچنین: check.تامامینی اوْخویون → قوْیور: بئش ژتون. پیشگویی صیفیر اۆستۆنه چیخماق اۆچۆن نه قدر تئز-تئز او بئش خانایا دۆشمه لیدیر و بئشده بیر دفعه دۆزگۆن اوْلسا نه قازانیر؟
چؤزومو گؤسترین
جاواب 36-دا 5، یعنی 13.9%-ده صیفیر اۆستۆنه چیخیر؛ تصادفن احتمال 13.5%-دیر. بئشده بیر دفعه دۆزگۆن اوْلسا، قوْیدوغوندان 44% چوْخ قایتاریر.
سؤزلو شرط توتسا، بیر ژتون 35 to 1 اوْدور و قازانجی ایله بیرلیکده، 36 ژتون اوْلاراق قاییدیر، قالان دؤردۆ ایتیر. دئمک توتماق 5 قوْیولانا 36 قایتاریر و شرط 36-دا 5 دفعه، یعنی 13.9% توتسا صیفیر اۆستۆنه چیخیر. تصادفن 37-ده 5 دفعه، یعنی 13.5% توتور. بۆتۆن 2.70% او کیچیک فرقدن، یاریم فایز بالیندان آز بیر فرقدن گلیر.
بئشده بیر توتماقدا هر 5 قوْیولانا 0.2 × 36 = 7.2 ژتون قاییدیر، +44%. دؤردده بیرده +80%.
دقتده کی کیچیک آرتیمین بو قدر دَیرلی اوْلماسی و کازینولارین یۆکسک شرطلرده سؤزلو شرطلریمیزاعلان شرطی (call bet)الله قوْیولماق یئرینه دیلره اعلان اوْلونان شرط، آدتاً voisins یا tiers کیمی چارخ سئکتورو شرطی. همچنین «اعلان اوْلونان شرط».تامامینی اوْخویون → ارکن باغلاماسی بونا گؤره دیر: او کیچیک فرق کازینونون بۆتۆن قازانجیدیر. دئییلنه گؤره 2004-ده Ritz اوْیونچولاری بئله شرط قوْیوردولار.
Thorp اؤز پیشگویی سینده خانالارلا دؤرد مۆستقیل خطا سایدی: روتورونآوادانلیقروتورخانالاری داشییان چارخین فیرلانان حصه سی.تامامینی اوْخویون → واختینی اؤلچمکدن 1.4، توپونآوادانلیقتوپروتورون ترسینه یول بویونجا آتیلان کیچیک توپ. مدرن توپلار ivorine یا تفلون دان دیر، 18–21 mm.تامامینی اوْخویون → واختینی اؤلچمکدن 5.5، توپون دفلکتورلارآوادانلیقدئفلئکتوردۆشن توپو داغیدان مایل حلقه اۆستۆنده کی متال مانعه لردن بیری. همچنین: کانوئه، الماس، سانجاق.تامامینی اوْخویون → اۆستۆندن دۆشمه سیندن 7 و خانالاردا سیچراماسیندان 6. جمع نه قدر بؤیۆک دۆر و ایکی واخت اؤلچمه خطاسی نه قدر علاوه ائدیر؟
چؤزومو گؤسترین
جاواب جمعی تقریباً 10.8 خانا. واخت اؤلچمه خطالاری اوْلماسایدی 9.2 اوْلاردی، بونا گؤره ایکی واخت اؤلچمه سی یالنیز 1.6 علاوه ائدیر.
مۆستقیل خطالار بیرباشا توپلانمیر؛ اوْنلارین کوادراتلاری توپلانیر. جمعین تیپیک بؤیۆکلۆیۆ کوادراتلار جمعینین کوک آلتیسیدیر: 1.4² + 5.5² + 7² + 6² = 1.96 + 30.25 + 49 + 36 = 117.2، و √117.2 ≈ 10.8.
ایکی واخت اؤلچمه خطاسی اوْلمادان: √(49 + 36) = √85 ≈ 9.2.
10.8 خانالیق جمع بو صفحه ده کی جدولده 17 خانالیق حدّین ایچینده دیر و تک رقمده تقریباً +34% دَیر. Thorp-ون چیخاردیغی درس: دفلکتورلار اۆستۆندن دۆشمه ان بؤیۆک خطا اوْلاندان سوْنرا، داها یاخشی واخت اؤلچمه آز شئی قازاندیریر.
یومورلو آرا

فیزیکا ایشله ییر. شرط پنجره سی باغلاندی.
قایناقلار
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.